Inga Paul studierte Mathematik an der Universität zu Köln und promovierte anschließend an der Universität Stuttgart in reiner Mathematik. Für ihre Dissertation über Strukturtheorie von zellulär stratifizierten Diagrammalgebren wurde ihr 2014 der Doktortitel verliehen. Im Anschluss war sie als Post-Doc an der Universität Stuttgart tätig.
Seit 2020 ist Inga Paul als Referentin für Prüfung von Kryptoverfahren beim Bundesamt für Sicherheit in der Informationstechnik tätig. Neben der kryptografischen Evaluierung in Zulassungsverfahren betreut sie seit Ende 2021 auch die Technische Richtlinie TR-02102.